ПОТЕНЦИАЛ

        Потенциал – это параметр, характеризующий физическое силовое поле (гравитационное, электрическое).
        Чтобы выяснить физический смысл гравитационного потенциала, необходимо вспомнить третий Закон Кеплера:
        R³/T² = const,
где: R – радиус орбиты (при эллиптической орбите – большая полуось эллипса), м;
Т – период обращения по орбите, с.
        Умножим это уравнение на 4π² (константа возрастет, но остается константой) и в результате получим:
        4π²R³/T² = v²R = const,
где v = 2πR/T – орбитальная скорость движения, м/с.
        Если это уравнение поделить на радиус (R), то получим квадрат орбитальной скорости v². Этот параметр называется гравитационным потенциалом данной точки поля. Измеряется в Дж/кг или (м²/с²).
        Физический смысл – удельная энергия, численно равная работе, необходимой для перемещения одного килограмма массы (единичной массы) из данной точки поля за его пределы.
        Эта величина скалярная, ибо характеризует поле только по величине. Принципиально важным является то, что гравитационный потенциал может изменяться от своего максимального значения, равного нулю, до минимально возможного, равного:
        - с² = - 8,9876*10¹⁶ Дж/кг.
        Это значение определяется из соотношения:
        μ_oε_oc² = 1,
        где: μ_o = 4π*10^-7 Дж/(м*А²) – магнитная постоянная (определяет размер ампера и кулона);
        ε_o = 8,854187817*10^-12 Кл²/(Дж*м) – электрическая постоянная (измеряется в эксперименте с конденсатором).
        Вывод: На «границе» поля значение гравитационного потенциала максимально и стремится к нулю, а в направлении к центру поля это значение уменьшается (по модулю – увеличивается) в отрицательную сторону.
        В подтверждение сказанному открываем Большую Советскую Энциклопедию и в разделе «Тяготение» читаем: «…потенциал поля тяготения (читай гравитационного поля) частицы массы (M) может быть записан в виде:
        φ = – GM/R».
        Там же, чуть дальше читаем: «Скорость, до которой разгоняется тело, свободно падающее из бесконечности (предполагается, что там оно имело пренебрежимо малую скорость) до некоторой точки, равна по порядку величины корню квадратному из модуля гравитационного потенциала φ в этой точке (на бесконечности φ считается равным нулю)».
        И действительно, по теории Ньютона соотношение (Gm/r) равно квадрату вышеупомянутой скорости (v²):
        GM/R = v².
        Следовательно, φ = – v².
        Еще чуть дальше оговаривается и предел применения теории Ньютона, которую «…можно применять только в том случае, если
        |φ|<< c²».
        Здесь указан модуль гравитационного потенциала, ибо его значение отрицательно, а скорость света в квадрате представлена, как предельное значение гравитационного потенциала.
        Вывод: гравитационный потенциал (v²) может изменять свое значение от минус c² (минимум) до нуля (максимум):
        – c² < – v² < 0 .
        Гравитационный потенциал (v²) равен отношению потенциальной энергии (W) взаимодействия массы (m) тела с полем к величине этой массы:
        v² = W/m, Дж/кг.
        Напряжённость гравитационного поля (g) может быть выражена как градиент гравитационного потенциала (v²):
        g = – grad v².
        Аналогично электрический потенциал (U) тоже является скалярной энергетической характеристикой электростатического поля. Он равен отношению потенциальной энергии (W) взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда (q):
        U = W/q, Дж/Кл.
        Напряжённость электростатического поля (Е) и потенциал (U) связаны соотношением:
        Е = – grad U.

Пивоваров Валерий Иванович
Кишинев, 2001 год.