Персональный сайт

Беседа 34. Принцип стабильности звёзд

fizika97 — Tue, 30 May 2017 07:44:22 GMT

Коллега, мы с Вами говорим о флуктуациях в окружающем нас пространстве. Значит, мы должны наблюдать случайные отклонения физических величин от их средних значений. Однако наша планета и вся Солнечная система представляют собой стабильное образование. Разве здесь не кроется парадокс?

Здесь, мой друг, нет никакого парадокса, ибо всё зависит от соотношения масс вещества и связанного с ним поля. Дело в том, что любое вещество (планеты, звезды) образуется в центре своего поля. При этом, масса вещества примерно равна массе поля, но в объёме самого вещества присутствует только очень малая часть этого поля.

К примеру, в Беседе 20 мы уже отмечали, что Метагалактика представляет собой однородную сферу с радиусом:

R = 8,56815*10²⁵ м.

Эта сфера равномерно заполнена полем, которое имеет массу:

M_П = 5,77037*10⁵² кг.

Такой же массой обладает и вещество. Но, оно сконцентрировано в галактиках в виде звезд, планет, комет и прочих образований.

Известно, что общий объем галактик примерно на шесть порядков (в миллион раз) меньше объема Метагалактики. Значит, масса поля в совокупном объеме галактик составляет не более миллионной доли своей общей массы. Следовательно, масса вещества в каждой галактике превышает массу её поля более, чем в миллион раз.

Принцип 1: Масса поля внутри каждой галактики значительно (на шесть порядков) меньше массы, заключенного в ней вещества.

Отсюда сразу следует:

Принцип 2: С веществом связана лишь незначительная часть собственного поля, ибо основная его часть составляет поле Метагалактики.

Для сравнения вычислим массы отдельных полей, связанных с веществом Солнечной системы (метод расчёта представлен в Беседе 19. Полученные результаты сведем в таблицу:

П А Р А М Е Т Р	Ед. изм.	Л У Н А	З Е М Л Я	Ю П И Т Е Р	С О Л Н Ц Е
Масса вещества	кг	7,350*10²²	5,976*10²⁴	1,900*10²⁷	1,989*10³⁰
Масса поля	кг	13,23	7,111*10⁶	2,285*10¹⁴	2,623*10²³
Доля массы поля к массе вещества	кг/кг	1,800*10^-22	1,190*10^-18	1,203*10^-13	1,319*10^-7

Из таблицы следует, что с увеличением массы вещества доля массы связанного с ним поля резко возрастает, устремляясь к единице. Поэтому, не трудно вычислить, что масса поля, связанного с объёмом вещества, сравняется с массой вещества при его максимальном значении M_m = 5,47846*10³³ кг, что в 2754,4 раз больше массы Солнца.

Однако, равенство масс вещества и связанного с ним поля нарушает Принцип 2, поэтому звезды с такой массой существовать не могут. Отсюда следует

Принцип стабильности звезд: Звезды с массами, превышающими в миллионы раз массу связанного с ними поля, стабильны.

К примеру, наше Солнце можно считать стабильным, ибо его масса превышает массу связанного с ним поля более, чем в 7 миллионов раз. Для планет это соотношение ещё больше.

Коллега, мне это понятно. Однако требует пояснения вопрос: почему наша Земля (или Солнце) обладает именно такой массой?

Хороший вопрос. Масса и размеры планет (звёзд) определяются равенством энергообмена между веществом и полем.

1. Нам известно, что поток энергии излучения с поверхности вещества определяется уравнением:

S_И = E*B/µ₀*v_кр/c, Вт/м²,

где: Е = c²*10^-7*q/R², Дж/(Кл*м) – напряжённость электрического поля на поверхности вещества радиусом (R, м);
B = g*(m_в*10^-7/c²R_орб)^1/2, Дж*с/(Кл*м²) или Тл – напряжённость магнитного поля там же (подробнее в здесь - см. уравнение 8);
μ₀ = 4π*10^-7, кг*м/Кл² – магнитная постоянная.
v_кр – круговая скорость движения на орбите у поверхности вещества, м/с.
c = 2,99792458*10⁸ м/с – скорость света в вакууме;
q – поляризационный (связанный) электрический заряд на поверхности вещества – подробнее здесь;

К примеру, для поверхности Солнца S_И = 6,2858*10⁷ Вт/м², что соответствует температуре излучения:

Т_И = (S_И/σ_SB)^1/4 = 5770 ^оК,

где: σ_SB = 5,671*10^-8 Вт/(м²*К⁴) – постоянная излучения.

Это значение температуры нами измерено и практически не отличается от расчётного.

2. Нам также уже известно, что объёмная плотность энергии поля определяется уравнением:

P = h_wZ²K_m/4πR⁴ Дж/м³,

где: h_w = mec²re = 2,307*10^-28, Дж*м – квант момента энергии поля;
Z = q/e – число элементарных электрических зарядов;
m_e = 9,109*10^-31, кг – квант массы поля, равный массе электрона;
r_e = 2,818*10^-15, м – гравитационный радиус для атома водорода (так называемый классический радиус электрона);
е = 1,602*10^-19, Кл – элементарный электрический заряд;
К_m = 1+m_п/m_в – коэффициент приведённой массы поля и вещества;
R – расстояние от центра поля до исследуемой его точки, м.

У поверхности Солнца: Р = 1,180*10⁷ Дж/м³.

Следовательно, поток энергии поглощения поверхностью Солнца равен

S_П = Р*v_кр*К_B/К_m = 6,2858*10⁷ Вт/м² = S_И,

где: v_кр = 4,367*10⁵ м/с – круговая скорость движения на орбите у поверхности Солнца;
К_B = (m_вr_о/m_пR_орб)^1/2 = 1,220*10^-5 – магнитный коэффициент поля для Солнца;
m_в = 1,989*10³⁰ кг – масса Солнца;
r_о = Gm_в/с² = 1,477*10³ м – гравитационный радиус Солнца;
m_п = 2,622*10²³ кг – масса поля, связанного с объёмом Солнца (подробнее здесь);
R_орб = 7,519*10¹⁹ м – радиус колебаний Солнца (радиус орбиты, по которой движется Солнце).

Расчётные значения потоков энергии излучения и поглощения поверхностью Солнца практически одинаковы. Следовательно, Солнце излучает столько же энергии, сколько и поглощает. Поэтому, этот процесс может идти вечно.

3. Надеюсь, всем интересно знать, что у поверхности Земли: Р = 1,370*10^-7 Дж/м³, а это значение соответствует температуре поглощения:

Т_П = (Р/А)^1/4 = 2,753 ^оК,

где: А = (1,5k)⁴/2πh_w³ = 2,384*10^-9 Дж/(м³*К⁴) – постоянная поглощения;
k = 1,383*10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана.

Это значение температуры нами тоже измерено и практически не отличается от расчётного (мы называем его температурой реликтового излучения).

Кстати, температуру поглощения мы можем вычислить, используя уже известное нам уравнение:

Т_П = 2m_ev²/3k = 2,753 ^оK,

где: v² = 6,259*10⁷ Дж/кг или м²/с² – гравитационный потенциал у поверхности Земли (первая космическая скорость в квадрате).

Оба варианта расчётов дают одинаковое значение температуры поглощения энергии поверхностью Земли.

Пивоваров Валерий Иванович
Сформулировано в 2003 году, Кишинёв.

На главную

Беседа 33. Происхождение Вселенной

fizika97 — Tue, 30 May 2017 06:55:55 GMT

Коллега, в 2013 году официально признано, что вся структура нашей Вселенной образована в результате квантовых флуктуаций и это является одним из самых впечатляющих проявлений влияния законов квантовой механики на Вселенную в космологически больших масштабах.

Вы, мой друг, совершенно правы. Влияние квантовой механики на всё, что происходит во Вселенной действительно огромно. Но, сначала давайте уточним основополагающие определения:
Флуктуации (от лат. fluctuatio – колебание) – случайные отклонения наблюдаемых физических величин от их средних значений.
Квантовые флуктуации – мельчайшие неоднородности, предсказанные Принципом неопределённости Гейзенберга, которые всегда присутствуют во Вселенной.

Обычно мы сталкиваемся с электрическими флуктуациями (тепловой шум) на микроуровне. Считается, что они обусловлены тепловым движением носителей заряда в проводнике, в результате чего на концах проводника возникает флуктуирующая разность потенциалов. Эти флуктуации возникают в металлических и неметаллических проводниках, в электронных, ионных и полупроводниковых приборах.

Но, есть флуктуации и на макроуровне. Типичным примером этому являются флуктуации давления в броуновском движении. Подробно об этом мы говорили, рассматривая Броуновское движение. Более того, уже более века существует космологическая гипотеза Больцмана (1844-1906), согласно которой весь наблюдаемый звёздный мир, включая Солнечную систему, является одной из грандиозных флуктуаций во Вселенной, находящейся в целом в состоянии термодинамического равновесия.

Проблему образования Вселенной в 70-е годы прошлого века безуспешно пытался решить Старобинский (Институт Ландау), но его идея о том, что квантовые флуктуации растянуты далеко за пределы масштабов квантового мира, получила продолжение. И уже в 1981 году Мухаров (МФТИ) и Чибисов (Институт Физики им. Лебедева) открыли, что «эти флуктуации могли играть роль семян, которые постепенно проросли в структуру современной Вселенной в виде паутины – галактики, скопления и сверхскопления галактик».

Поначалу это предположение было похоже на научную фантастику. Квантовые флуктуации проявляют себя на субатомном уровне, поэтому сама идея того, что из них могли вырасти галактики, казалась чем-то нелепым. Но дальнейшие теоретические изыскания и наблюдения дали серьёзные подтверждения этой точки зрения.

Кульминацией этих исследований была адаптация теории квантовых флуктуаций для Вселенной. Эта теория официально признана в 2013 году. Она кардинально изменили наш взгляд на происхождение Вселенной и на механизм её формирования.

Коллега, пока официально признаны лишь математические выкладки. А можно придать им хоть какой-то физический смысл?

Конечно, можно, мой друг. Согласно той же гипотезе Больцмана, в равновесной Вселенной, если она достаточно велика (а она бесконечна!), должны возникать не только малые, но и грандиозные флуктуации. Здесь логика проста: в малых объёмах – малые флуктуации, а в огромных – огромные флуктуации. Этот процесс рассмотрен нами в Полевой модели всего.

Тут можно представить бесконечное по размерам потенциальное поле, на всем пространстве которого колеблется энергия в виде волн с одинаковой амплитудой (высотой) и периодом (длиной волны). Однако в Природе нет строго одинаковых волн. Всякая реальная гармоническая волна в действительности представляет собой группу волн с периодически меняющейся амплитудой. Соответствующий спектральный прибор обнаружит в ней не одну частоту, а несколько с близкими значениями. Чем меньше разница этих частот, тем больше длина группы волн отличается от длин волн, составляющих эту группу.

Дополнение: Приходящий к нам от далёкой звезды или галактики свет несёт очень мало прямой информации. Все звёзды (за редким исключением) для наших телескопов представляют собой точечные источники света. Мы не в состоянии увидеть их поперечные размеры, структуру и внутренние движения. Однако свет от них можно разложить в спектр различных частот. Основная часть света концентрируется на отдельных дискретных частотах, которые соответствуют определённым атомным процессам. Каждый атом создаёт свой собственный «отпечаток пальцев» из определённых частот. Так мы с помощью приходящего света узнаём, какие атомы содержат звёзды и галактики.

Справка: Гармонические колебания – колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса.
Групповая скорость – скорость движения группы или цуга (вереницы) волн с достаточно узким спектром, которая при отсутствии поглощения в среде совпадает со скоростью перемещения энергии этой группы волн. Обычно интерпретируется как скорость перемещения максимума амплитудной огибающей волнового пакета или цуга волн.

В качестве примера рассмотрим простейший случай наложения (интерференции) двух волн, близких между собой по периоду и высоте. Результат интерференции двух таких волн представлен на рисунке.

Здесь пунктиром показаны интерферирующие волны 1 и 2, сплошной линией - результирующая волна, а прерывистой линией – её огибающая, которая охватывает несколько результирующих волн (в данном случае их число равно шести), изменяющих свою амплитуду (высоту) от почти нулевых значений до наибольшей и вновь до минимума. Эту совокупность результирующих волн мы и называем группой волн.

Теперь рассмотрим более сложный волновой процесс, в котором амплитуда отлична от нуля только в небольшой части пространства (волновой пакет), а в остальном пространстве практически равна нулю. Для этого наложения двух плоских волн уже недостаточно. Такой процесс можно образовать путем наложения волн, у которых частота (длина волны) непрерывно меняется в пределах некоторого интервала.

В этом случае необходимо озвучить ансамбль звуков с изменяющимися частотами, то есть следует «озвучить Слово». Поэтому в Библии и сказано, что «В начале было Слово,,,» (От Иоанна, 1:1). Причём, это должно быть не простое слово, а определённый набор звуков соответствующих частот: «…и Слово было Бог» (От Иоанна, 1:1).

Справка:

Волновой пакет обычно связывают с движущейся частицей, механическая скорость которой совпадает со скоростью перемещения его центра. Отсюда можно сделать вывод, что волновой пакет описывает свободно движущуюся частицу, возможная локализация которой в каждый данный момент времени ограничена некоторой небольшой областью координат (т. е. волновой пакет является волновой функцией такой частицы).

Если частица локализована в некоторой ограниченной области пространства, то её импульс уже не является точно определённой величиной – имеется некоторый разброс возможных его значений. Состояние такой частицы представится суммой (точнее, интегралом, так как импульс свободной частицы изменяется непрерывно) монохроматических волн с частотами, соответствующими интервалу возможных значений импульса. Наложение (суперпозиция) группы таких волн, имеющих почти одинаковое направление распространения, но слегка отличающихся по частотам, и образует волновой пакет. Это означает, что результирующая волна будет отлична от нуля лишь в некоторой ограниченной области. В квантовой механике это соответствует тому, что вероятность обнаружить частицу в области, занимаемой волновым пакетом, велика, а вне этой области практически равна нулю.

Если частица не свободна, а находится вблизи центра потенциального поля, например электрон в кулоновском поле протона в атоме водорода, то такой связанной частице будут соответствовать стоячие волны, сохраняющие стабильность. Форма волнового пакета, при этом, остаётся неизменной, что отвечает стационарному состоянию системы.

Распространяющимися волновыми полями, занимающими в каждый момент времени ограниченную область пространства, являются и потенциальные поля галактик, каждой звезды (в том числе и нашей звезды – Солнце), всех планет, и даже их спутников. Подробнее об этом мы говорили, рассматривая Полевую модель всего.

Дополнение: «В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог» – первая строка Евангелия от Иоанна (Новый Завет). Первый перевод этой строки на славянский язык осуществили Кирилл и Мефодий, именно они понятием Слово переводили греческое понятие Логос. Далее под Логосом подразумевали и закон всемирного развития, и некую Высшую Силу, управляющую Миром.
В большинстве китайских переводов Библии для «Логос» используется понятие Дао.
В китайской философии Дао обозначает вечное действие или принцип творения, который отвечает за происхождение единицы и двойственности, ибо из Дао возникает полярность Инь и Ян и вследствие этого возникают противоположности, о чём мы с Вами говорили, рассматривая параметр Энергия. Из согласованных действий этих противоположностей (потенциальная и кинетическая энергия) возникают движение и взаимное проникновение – и вследствие этого возникает Мир. Возникновение Мира не означает факт какого-то времени, когда он начал существовать. Мир существовал всегда. Речь идёт не о начале времён, как в Библии, а об осмыслении принципа существования.
Дао является источником всех форм. Одновременно это энергия, которая формирует весь процесс творения и само творение. Это творящий дух, который и создаёт, и разрушает, но создание и разрушение одинаково творят и поддерживают этот Мир, обеспечивая его существование в том виде, в котором мы его знаем. Подробнее об этом мы говорили, рассматривая различие Материи и Духа.

На главную

Беседа 35. Эффект Столетова

fizika97 — Sat, 29 Apr 2017 06:20:54 GMT

Нам известны внутренний, внешний и ядерный фотоэффекты. Принято считать, что:

- внутренний фотоэффект – перераспределение электронов по энергетическим состояниям в конденсированной среде (твёрдое тело, жидкость) под действием электромагнитного излучения. При этом, изменяется электропроводность среды или на её границах возникает электродвидущая сила (ЭДС);

- внешний фотоэффект или фотоэлектронная эмиссия – вырывание электронов из вещества под действием электромагнитного излучения;

- ядерный фотоэффект – поглощение атомными ядрами гамма-квантов с испусканием протонов, нейтронов или более сложных частиц. Для вырывания из атомного ядра протона или нейтрона (нуклонов) энергия гамма-кванта должна превышать энергию связи нуклона в ядре.

Явление внутреннего фотоэффекта было открыто в 1839 году Александром Беккерелем (1820-1891) в электролите, а в 1873 году Уиллоуби Смит (1828-1891) обнаружил, что селен является фотопроводящим.

Справка: Фотопроводи́мость – явление изменения электропроводности вещества при поглощении электромагнитного излучения.

Фотопроводимость свойственна полупроводникам. При поглощении фотона электрон переходит из валентной зоны в зону проводимости. Как следствие образуется пара носителей заряда: электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне. Оба носителя заряда при приложении к полупроводнику напряжения создают электрический ток.

При возбуждении фотопроводимости в собственном полупроводнике энергия фотона должна превышать ширину запрещённой зоны. В полупроводнике с примесями поглощение фотона может сопровождаться переходом из расположенного в запрещённой зоне уровня, что позволяет увеличить длину волны света, который вызывает фотопроводимость. Это обстоятельство важно для детектирования инфракрасного излучения. Условием высокой фотопроводимости является также большой показатель поглощения света, который реализуется в прямозонных полупроводниках.

Явление фотопроводимости используется в датчиках света, в частности в фоторезисторах. Фотопроводимость применяется также в приборах ночного видения. Увеличение проводимости при освещении используется и в ксерографии, при которой электрические заряды стекают с засвеченных мест предварительно наэлектризованной поверхности полупроводникового барабана. Явление фотопроводимости также используется для определения электрических свойств полупроводниковых структур.

Внешний фотоэффект впервые обнаружил в 1887 году Генрих Герц (1857-1894). Проводя опыты с резонатором, он заметил, что проскакивание искры между цинковыми шариками разрядника значительно облегчается, если один из них осветить ультрафиолетовым светом. Однако Герц был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. И только в 1888 году русский физик Александр Столетов (1839-1896) тщательно исследовал явление внешнего фотоэффекта и сформулировал его основные законы. Поэтому внешний фотоэффект мы называем эффектом Столетова.

В своих знаменитых экспериментах Александр Григорьевич использовал фотоэлемент собственной конструкции – так называемый конденсатор Столетова (изображён на рис. 1).

Рис. 1

К электродам К – катод и А – анод прикладывалось некоторое напряжение U, полярность которого можно было изменять с помощью двойного ключа. Катод (отрицательный электрод) через кварцевое окошко освещался ультрафиолетовым светом определённой длины волны λ. При неизменном световом потоке снималась зависимость фототока I от приложенного напряжения. На рис. 2 изображены типичные кривые такой зависимости, полученные при двух значениях интенсивности светового потока, падающего на катод.

Рис. 2 Зависимость силы фототока от приложенного напряжения. Кривая 2 соответствует большей интенсивности светового потока. I_н1 и I_н2 – токи насыщения, U_з – запирающий потенциал

Результаты опытов Столетов изложил в своих лаконичных тезисах. Их всего 12, но мы здесь выделим 4 основных:

1. Лучи вольтовой дуги, падая на поверхность отрицательно заряженного тела, уносят с него заряд. Это действие лучей есть строго униполярное; положительный заряд лучами не уносится.

2. Для разряда лучами необходимо, чтобы лучи поглощались поверхностью тела. Чем больше поглощение активных лучей, тем поверхность чувствительнее к их разряжающему действию.

3. Разряжающим действием обладают – если не исключительно, то с громадным превосходством перед прочими – лучи самой высокой преломляемости, недостающие в солнечном спектре (λ<295×10^-6 мм). Чем спектр обильнее такими лучами, тем сильнее действие.

4. Действие обнаруживается даже при ничтожных отрицательных плотностях заряда; величина его зависит от этой плотности; с возрастанием плотности до некоторого предела оно растет быстрее, чем плотность, а потом медленнее и медленнее.

Чтобы понять физический смысл первого тезиса, обратимся к Природе электрического заряда. Нам известно, что объёмная плотность потенциальной энергии поля (проще – давление поля) у катода (отрицательный заряд) больше, чем у анода (положительный заряд), а приходящее к катоду электромагнитное излучение ещё больше повышает объёмную плотность энергии поля вокруг него. Разность давлений поля между катодом и анодом увеличивается.

В результате начинается переток энергии от катода к аноду. Стоячие волны между электродами превращаются в бегущие и мы наблюдаем в колбе электрический ток или, как пишет Александр Григорьевич «перенос заряда с поверхности отрицательно заряженного тела на положительно заряженное».

Существование светового давления предсказал Максвелл (1831-1879) на основании свойств электромагнитного поля, а экспериментально давление света было установлено в 1899 Лебедевым (1866-1912).

Если же мы будем облучать анод, то рост объёмной энергии поля вокруг него приведёт к уменьшению разности давлений поля между катодом и анодом. В этом случае электрический ток в колбе не возможен, что и отмечено в первом тезисе Столетова.

Второй тезис указывает нам на прямопропорциональную зависимость фототока от интенсивности падающего на катод светового потока. Томсон (1856-1940) в 1898 году экспериментально установил, что движение электрического заряда, выходящего из металла при внешнем фотоэффекте, представляет собой поток открытых им ранее частиц (позже названных электронами). Поэтому увеличение фототока с ростом освещённости принято понимать как увеличение числа выбитых электронов с ростом освещённости.

Третий тезис говорит нам о том, что не всякое электромагнитное излучение, падающее на катод может вызвать фототок. Это возможно только для излучения с длиной волны, меньше некоторой заданной величины, что фактически означало существование красной границы фотоэффекта. В 1891 году Эльстер и Гейтель при изучении щелочных металлов пришли к выводу, что, чем выше электроположительность металла, тем ниже граничная частота (больше граничная длина волны), при которой он становится фоточувствительным.

Четвёртый тезис подтверждает наличие красной границы фотоэффекта. Это так называемый «запирающий потенциал», который зависит только от рода вещества катода. Из приведенной на рисунке 2 зависимости I(U) вытекает, что при U = 0 ток не является равным нулю, а для того, чтобы ток превратился в ноль, нужно подать некоторое напряжение с обратной полярностью (к освещенному электроду положительный, к неосвещенному — отрицательный). Это напряжение определяет максимальную кинетическую энергию вылетающих электронов и называется задерживающим напряжением U_з:

mv²/2 = еU_з.

Тщательные измерения показали, что запирающее напряжение линейно возрастает с увеличением частоты света (рис. 3).

Рис. 3 Зависимость запирающего напряжения U_з от частоты ν падающего света.

Но, если это так, то логика далее подсказывала, что энергия каждого фотоэлектрона должна зависеть только от энергии поглощенного фотона, то есть – от его частоты (длины волны). Александр Григорьевич и это подтвердил экспериментально, установив, что падающая электромагнитная волна ультрафиолетового света вызывает вынужденные колебания электронов в металле в резонансе с частотой падающей волны.

Дополнительные исследования фотоэффекта Ленардом (1862-1947) в 1900-1902 годах показали, что, энергия (значит и частота) вылетающего электрона всегда строго связана с частотой падающего излучения и практически не зависит от интенсивности облучения.

Физический смысл фотоэффекта, который известен как закон Столетова, в настоящее время описывается так:

«Кинетическая энергия (частота), с какой излучённая полуволна (электрон) покидает металл, заимствуется у падающей полуволны (фотона), а количество вылетающих электронов пропорционально интенсивности падающего света, то есть числу поглощенных фотонов».

Ясно, что электрон не может просто поглотить фотон без каких-либо последствий, ибо при этом должны быть соблюдены законы сохранения энергии и импульса. Поэтому энергия фотона расходуется на разрыв связей электрона со своим окружением. Эта связь в атоме, к примеру, характеризуется энергией отрыва электрона от атома (энергия ионизации), а в конденсированной среде (жидкость или твердое тело) – ещё и работой выхода за пределы поверхности данной среды.

Здесь Столетов рассуждал примерно так: чтобы забросить мяч на крышу дома, надо передать ему такую энергию, чтобы он мог преодолеть в своём движении не только сопротивление воздуха, но и напряжённость гравитационного поля. По этой аналогии можно сделать вывод, что кинетическая энергия поглощённой полуволны (энергия фотона - hw) во внешнем фотоэффекте расходуется на работу выхода (А) и придание кинетической энергии излучённой полуволне (электрону - eV).

Но всякий физический смысл можно описать математическими символами. Так появилось уравнение:

hw = А+eV,

где: h = 1,0545727*10-34 Дж*с – постоянная Планка;

w – частота приходящего излучения;

е = 1,6021773*10-19 Кл – элементарный заряд;

еV = mv²/2 – кинетическая энергия излучённого электрона.

Это уравнение теперь называется уравнением Эйнштейна. Его он опубликовал в 1905 году, за что и получил Нобелевскую премию (шведы, как видно, больше уважают математику, а физический смысл их интересует заметно меньше).

Кроме этого, Столетов изучил зависимость фототока от давления газа и установил, что отношение напряжённости электрического поля к давлению газа при максимальном токе (токе насыщения) есть величина постоянная (константа Столетова).

А это не менее важно, чем сам фотоэффект, ибо подтверждает тот факт, что давление газа, точнее – объёмная плотность энергии в разделяющей электроды среде, является дополнительным препятствием для фототока, который появляется при определённой разности давлений поля между катодом и анодом.

Мы помним, что электрический заряд (Кл) определяет объёмную плотность энергии поля в зоне этого заряда. Следовательно, разность потенциалов (Дж/Кл) между электродами определяет разность давления поля в этой области. И опытом установлено, что на объёмную плотность энергии поля накладывается и объёмная плотность энергии газа, разделяющего катод и анод. Этот факт для математиков остался «за скобками».

На главную

Беседа 32. Поле и эффект Комптона

fizika97 — Thu, 27 Feb 2014 18:09:12 GMT

Коллега, в соответствии с эффектом Сакса – Вольфа, фотон, распространяясь в гравитационном поле по нарастающему потенциалу, теряет свою энергию. Мы уже выяснили, что в итоге фотон исчезает, «конденсируясь» в фонон. Однако, каков итог обратного процесса, когда фотон будет распространяться в поле по убывающему потенциалу?

Сначала, мой друг, давайте вспомним, что будет происходить, если по убывающему потенциалу в гравитационном поле движется фонон.

Справка: Фононом мы называем частицу (полуволну) с неизменной массой (фонон «рождается» с этой массой). Изменение энергии фонона связано только с изменением скорости его движения. Это значит, что полная энергия фонона прирастает только кинетической энергией (энергией движения).

Итак, переходя от большего потенциала к меньшему (движение к центру гравитационного поля), фонон наращивает свою энергию за счёт увеличения скорости движения.

Справка: Гравитационный потенциал на периферии потенциального поля равен нулю (максимально возможное его значение) и убывает до значения минус с² (скорость света в квадрате) – это минимально возможное значение потенциала у поверхности сгустка энергии с минимально возможным радиусом. Такой радиус мы называем гравитационным радиусом, а сгусток энергии – ядром.

Приближаясь к рубежу с минимально возможным значением потенциала, фонон «испаряется» в фотон. Взаимодействуя с гравитационным полем, фотон огибает ядро и затем удаляется от него (излучается).

Теперь рассмотрим поток фотонов, которые тоже распространяются по убывающему гравитационному потенциалу.

Справка: Фотон так же, как и фонон, является полуволной, но отличается от последнего тем, что его скорость (скорость света в данной среде) неизменна (фотон с этой скоростью «рождается»). Изменение энергии фотона связано только с изменением его массы. Это значит, что полная энергия фотона прирастает только энергией взаимодействия (потенциальной энергией).

Итак, двигаясь к центру гравитационного поля, фотон наращивает энергию, за счёт увеличения своей массы, ибо скорость его движения неизменна. Но этот процесс не беспредельный, ибо часть своей энергии фотон может потратить на «рождение» электрона. Наиболее эффектно это происходит при энергии фотона, близкой к значению:

ε = h*c/λ_C (h – постоянная Планка, с – скорость света, λ_C – комптоновская длина волны электрона).

При малых энергиях фотона (большой длине волны, превышающей комптоновскую длину волны, скажем, в 10 раз), появившийся электрон получает от фотона сравнительно малую часть всей его энергии (примерно на порядок меньше). Поэтому заметное «рождение» электронов можно регистрировать, когда длина волны фотона сопоставима с комптоновской длиной волны электрона. Именно такой эффект наблюдал Комптон в начале двадцатых годов прошлого века.

Коллега, Вы здесь говорите про волны, а ведь известно, что особенности эффекта Комптона можно объяснить, если считать, что излучение имеет чисто корпускулярную основу.

Это, мой друг, не совсем так. Математики действительно пытаются рассматривать этот эффект, как результат соударения фотона со свободным электроном, то есть, как удар упругих шаров. Однако, свои расчёты они начинают с ошибки, предполагая, что электрон до соударения покоился, то есть, его импульс был равен нулю. Но в Природе нет покоя. Нет и покоящихся электронов.

Простое и внятное объяснение данный эффект получает через законы взаимодействия фотонов с гравитационным полем, реальность которого в атоме математики признать не могут. Ведь, по Ньютону гравитационное поле здесь исчезающе мало, а применять законы Кеплера в микромире могут далеко не все. Вот и путаемся между волной и корпускулой. Причину этой традиционной путаницы мы с Вами уже рассматривали в беседе «Корпускулярно-волновой дуализм».

Теперь давайте посмотрим, как волновая теория объясняет эффект Комптона.

Если движение волн (фотонов) происходит вдали от ядра (линия А), то его влияние по законам Кеплера минимально и траектория движения фотонов практически не изменяется.

Если движение фотонов происходит вблизи ядра по поверхности минимально возможного гравитационного потенциала (линия С), то траектория движения может измениться на 180 градусов. При этом, фотоны «сбрасывают» часть своей энергии. В результате «рождаются» электроны, а в составе рассеянного излучения с первоначальной длиной волны появляются более длинные волны со смещёнными спектральными линиями.

Заметьте, идёт процесс не «раскачивания» электронов электромагнитным полем падающей волны, а их «рождение» при резком изменении траектории движения фотонов. И не «соударение» фотона с «покоящимся» электроном является здесь причиной, а именно взаимодействие фотонов с ядрами атомов (точнее – с потенциальным полем, которое окружает это ядро).

Из рисунка ясно, что угол рассеяния зависит от удалённости фотонов от ядра. Ближе к ядру – больше и угол рассеяния. Причём, при увеличении этого угла растёт значение «сбрасываемой» фотонами части своей энергии, то есть, величина смещения в сторону более длинных волн возрастает. Более того, при увеличении угла рассеяния растёт и количество фотонов, «сбрасывающих» часть своей энергии. Значит, интенсивность несмещённой линии падает, а интенсивность смещённой линии возрастает.

Коллега, а как всё это зависит от размера ядра? Ведь, ядра все разные.

Понятно, что с увеличением атомного номера растут и размеры ядер. Значит, будет увеличиваться и радиус кривизны траектории, изменение которой будет уже не таким резким и количество фотонов, «сбрасывающих» часть своей энергии должно уменьшаться. Значит, с увеличением размеров ядра интенсивность смещённой линии должна снижаться, а интенсивность несмещённой линии должна нарастать. Кстати, именно эту зависимость Комптон и обнаружил при рассеянии фотонов под одним и тем же углом, но различными веществами (от лития до меди, гравитационные радиусы у которых отличаются более, чем в три раза).

Справка: Электрон так же, как и фонон, является полуволной, но отличается от последнего тем, что имеет электрический заряд. Это значит, что объёмная плотность сгустка энергии под названием «электрон» превышает давление окружающего поля (электрон имеет отрицательный заряд). Изменение энергии электрона (как и фонона) связано только с изменением скорости его движения (масса и электрический заряд электрона неизменны – электрон с ними «рождается»).

И получается, коллега, что гарантом корпускулярной теории света теперь остаётся только фотоэффект?

И это, мой друг, совсем не так. Исследуя фотоэффект, Столетов (1839–1896) установил ряд важных закономерностей:

- сущность этого явления заключается в освобождении отрицательного электричества (электронов) с поверхности металла под действием ультрафиолетового света;
- число освобождённых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов, то есть, пропорционально интенсивности света;
- энергия электронов зависит только от энергии или частоты (длины волны) поглощённых фотонов.

Первые две закономерности указывают на то, что поглощённая волна (точнее, полуволна - фотон) порождает электронную волну (точнее, полуволну - электрон). И количество рождённых волн пропорционально количеству волн поглощённых. А третья закономерность говорит нам о том, что энергия (значит, частота и длина волны) излучаемых волн зависит от энергии (значит, частоты и длины волны) поглощённых волн.

Здесь мы внятно говорим о различных комбинациях фотонных и электронных волн. Именно волн, но при этом помним, что каждая полуволна несёт в себе квант энергии W = h/T. Эту полуволну математики и называют корпускулой (частицей).

Кстати, есть ещё и термоэлектронная эмиссия, которая заключается в испускании электронов нагретыми телами (твёрдыми, реже – жидкостями). Это явление исследовано Ричардсоном, который установил, что для выхода за пределы тела (эмиттера) электронам нужно преодолеть потенциальный барьер у границы тела. При низких температурах тела количество электронов, обладающих достаточной для этого энергией, очень мало, а с увеличением температуры их число растёт и термоэлектронная эмиссия возрастает.

Подобный барьер имеется и в фотоэффекте. Он равен работе выхода электрона за пределы поверхности тела.

Итак, все рассмотренные процессы объединяет то, что электроны «рождаются» из энергии фотонов в результате их интерференции. Однако, в эффекте Комптона энергия фотонов настолько велика, что они «сбрасывают» только часть своей энергии, а в фотоэффекте и в явлении термоэлектронной эмиссии фотоны практически поглощаются полностью. Фотоэффект отличается ещё и тем, что имеет чисто поверхностное значение.

Но главная особенность этих процессов заключена в том, что происходят они в результате квантовых переходов, ибо каждая полуволна имеет собственный размер, энергию, импульс, а для электрона ещё и электрический заряд.

Из того факта, что фотон обладает импульсом, следует, что поток фотонов должен оказывать давление на макроскопические тела. И Пётр Лебедев (1866–1912) установил, что при резонансе для всех видов волн (заметьте, для всех видов волн: звуковых, гидравлических, электромагнитных) наблюдается максимальное отталкивание резонаторов. Он создал тончайшую установку, с помощью которой впервые получил миллиметровые электромагнитные волны, а затем установил их отражение, двойное лучепреломление и интерференцию.

Предпринимая свои опыты, Лебедев руководствовался не корпускулярной теорией света, но электромагнитной теорией Максвелла, ибо связь между импульсом и энергией фотона идентична связи между импульсом и энергией электромагнитного поля: p = E/c.

Справка: Интерференция волн в данном случае представляет собой сложение в пространстве двух (или нескольких) гармонических волн одинаковой частоты, при котором в разных точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны.

На главную

Беседа 31. Свободный и связанный электрические заряды

fizika97 — Mon, 03 Feb 2014 22:30:39 GMT

Коллега, в разделе «Электрическое поле Земли» БСЭ (Большая Советская Энциклопедия) сказано, что электрический заряд Земли составляет 5,7*10⁵ Кл. Подтверждают ли это значение Ваши расчёты?

Хороший вопрос, мой друг. И ответ на него начну с того, что указанное Вами значение определяет связанный (поляризационный) электрический заряд Земли. Полный же заряд Земли значительно больше, ибо он является суммой свободного и связанного электрических зарядов. Значение второго поддаётся измерению, а значение первого можно только вычислить.

Коллега, что значит «полный электрический заряд»?

В беседе 10 «Полевая модель всего» мы с Вами, мой друг, рассматривали весьма приближённую, но близкую по аналогии модель силового поля. Представьте растянутую в разные стороны резиновую плёнку огромных размеров. Продавливаем эту плёнку в её центре и получаем впадину. Самая большая глубина этой впадины (соответственно и сил упругой деформации) находится в месте надавливания, то есть – в центре плёнки и нисходит на «нет» у её краёв.

Так же, от периферии к центру нарастает и напряжённость поля. Только потенциальное поле не плоскость (как резиновая плёнка), а сфера, в центре которой действительно напряжённость поля максимальна, а объёмная плотность энергии (проще – давление) имеет минимальное значение.

В беседе 16 «Природа электрического заряда» мы выяснили, что объёмная плотность энергии (давление) в замкнутом пространстве относительно окружающего пространства определяет величину электрического заряда. Повышенная плотность энергии определяет отрицательный заряд (так уж принято), а пониженная – положительный заряд.

Значит, в центре поля должен быть максимально возможный положительный заряд. Это и есть полный электрический заряд Q_П возникшего в результате флуктуаций энергии потенциального поля. Его значение мы можем определить из всем известного уравнения для магнитной постоянной:

µ₀ = 4π*M_П*r₀/Q_П² кг*м/Кл², откуда Q_П = (M_П*r₀*10⁷)^1/2 = M_П(G*10⁷/c²)^1/2 Кл,

где: M_П – масса всего потенциального поля, кг;
r₀ = GM_П/с² – гравитационный радиус поля, м.

Значит, коллега, можно сделать вывод, что полный электрический заряд зависит только от массы всего потенциального поля. Но остался вопрос: что означает «связанный электрический заряд»?

Связанные электрические заряды возникают на границе раздела между веществом и полем. Ранее (см. п. 2 в Дополнении к беседе 29 «Минимально возможная масса кванта») мы определили максимально возможную массу поля звезды (и такую же массу самой звезды):

M_m = 5,478*10³³ кг.

Следовательно, максимально возможный электрический заряд поля:

Q_m = M_m(G*10⁷/c²)^1/2 = 4,720*10²³ Кл

Однако, масса реального поля (звёзд и, тем более, планет) значительно меньше. В центре такого поля формируется вещество (см. беседу 6 «Природа гравитации») и этот процесс заканчивается устойчивым состоянием, когда масса вещества M_В станет равной массе поля M_П.

Теперь рассмотрим рисунок, на котором условно изображён заряженный Земной шар (проводник) с полным электрическим зарядом Q_П, окружённый потенциальным полем (диэлектрик). В выделенном нами промежутке на поверхности проводника (Земли) выступают положительные заряды, которые поляризуют отрицательные заряды q на примыкающей к шару поверхности диэлектрика (поля).

Ясно, что теперь напряжённость поля Земли за пределами её поверхности будут создавать две противоположно заряженные сферы – поверхность шара, заряженная положительно, и примыкающая к ней отрицательно заряженная поверхность самого поля. Таким образом, поле в диэлектрике ослабляется в ε раз потому, что из поля полного заряда вычитается поле поляризационных (связанных) зарядов.

То есть, свободный электрический заряд: Q = Q_П – q = Q_П(1 – Q_П/Q_m),

а поляризационный заряд: q = – Q_П(1 – 1/ε) = – Q_П²/Q_m, Кл,

где ε = Q_П/Q = Q_m/(Q_m = Q_П) – диэлектрическая проницаемость поля (среды).

Итак, векторы напряжённости поля связанных зарядов параллельны векторам напряжённости поля полного электрического заряда, но направлены противоположно.

Проверка: Масса Земли (и вся масса её потенциального поля) M_З = 5,976*10²⁴ кг.
Следовательно, Q_З = 5,149*10¹⁴ Кл, а ε = 9,167*10⁸, а поляризационный (связанный) электрический заряд, который мы наблюдаем на поверхности Земли:

q = 5,617*10⁵ Кл.
Это расчётное значение всего на 1,46% отличается от указанного в БСЭ.

На главную

Беседа 30. Материя и Дух

fizika97 — Thu, 30 Jan 2014 20:30:14 GMT

«Дух - это проявление материи в её наивысшей точке,
а материя - это проявление Духа в его наинизшей точке»
Елена Блаватская

Коллега, В предыдущей «Беседе 29» Вы упомянули среду, в которой мерцает безынерционная энергия. Безынерционная – значит, безмассовая. Разве такое возможно?

Всё, что нас окружает, мой друг, есть энергия. В материальном мире она существует в виде вещества и поля. Вещество обладает свойством наглядности и его материальность не вызывает у нас сомнений. С полем – сложнее, но и оно является материальной средой, ибо каждая его точка характеризуется конкретными параметрами (потенциал, напряжённость поля...), которые мы можем не только рассчитать, но и измерить.

В беседе 10 «Полевая модель всего» мы уже говорили, что поле появляется в результате флуктуаций энергии.

Справка: Флуктуацией мы называем случайные отклонения наблюдаемых физических величин от их средних значений.

Что является средним значением для энергии в данном случае? Конечно же – «ноль» (или, что-то близкое к нулю). А в результате её флуктуации появляется реальная среда с потенциальной энергией (энергия взаимодействия – отрицательна) и кинетической энергией (энергия вихря или просто движения – положительна). Эта среда материальна, хотя суммарное значение её разделённых энергий так и осталось равным нулю.

Однако, из какой сущности появляется эта материальная среда? Или, что за среда находится за пределами потенциального поля (там, где потенциальных полей, как бы и нет)?

Пожалуй, это главный философский вопрос. И ответ на него дала Елена Блаватская (1831-1891). Чтобы осознать это, давайте вспомним, что потенциальная энергия минимальна в «центре» потенциального поля, а к периферии увеличивается до ... НУЛЯ (кстати, нулю здесь равна и кинетическая энергия). Так, неужели на границе поля и, тем более, за его пределами энергия исчезла? Конечно же, нет. Просто, за пределами поля энергия уже безынерционна (безмассова), то есть – нематериальна. Значит, в пределах потенциального поля нас окружает материальный мир, а за его пределами – мир Духовный. Граница потенциального поля и является тем рубежом, где по меткому выражению Блаватской «материя проявляется в её наивысшей точке, а Дух – в его наинизшей точке».

Именно поэтому, только в потенциальном поле (в мире материальном) мы с Вами, мой друг, можем найти ключ к пониманию Природы. Духовный мир для нашего понимания «закрыт». Он не поддаётся нашим ощущениям и не имеет ни одного параметра, который бы мы с Вами могли рассчитать и, тем более, измерить. Мы лишь знаем, что Духовный мир является той первородной средой, из которой, в результате флуктуаций энергии появляются потенциальные поля, то есть – наш материальный мир.

Однако, коллега, остаётся открытым вопрос: «В чём причина упомянутых флуктуаций?»

Ответ на этот сакраментальный вопрос мы, мой друг, можем найти пока только в славянских «Ведах». Это «дыхание Всевышнего» (на санскрите – Вишну). Но это уже другая тема. Нам бы пока разобраться с нашим материальным окружением. То есть, с той средой, параметры которой мы можем рассчитать и измерить приборами, являющимися по сути усилителями наших органов чувств.

На главную

Беседа 29. Минимально возможная масса кванта

fizika97 — Tue, 28 Jan 2014 22:59:01 GMT

В 2000 году эксперты Математического института Клея (Кембридж, США) выбрали семь самых, по их мнению, головоломных проблем и ждут их решения с помощью математических приёмов.
Однако, мы знаем, что с помощью математики можно доказать буквально всё – даже то, что Солнце и все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Земли. Достаточно вспомнить сложнейшие и совершенно бессмысленные эпициклы Птолемея. Природа же, как впоследствии показали законы Кеплера, гораздо проще и понятнее. Поэтому решение загадок Природы должно основываться только на физическом смысле явления. И это решение должно быть простым и внятным.
К примеру, седьмой «проблемой» для математиков из института Клея является нижний предел значения массы элементарной частицы.

Коллега, в мире физики действительно существует гипотеза: если элементарная частица обладает массой, то должен существовать и её нижний предел. Но какой - не понятно.

Почему же, не понятно, мой друг? Это значение «вытекает» естественным образом из Единой теории поля. Однако, для математиков это действительно ПРОБЛЕМА. Для физиков же здесь никакой проблемы нет, ибо значение минимальной массы давно известно: 5,015*10^-40 кг.

Когда мы с Вами рассматривали Закон Единой теории поля (Беседа 18), то говорили, что поле (открытый Космос) «конденсирует» фотоны в гравитоны (или в фононы, как кому нравится).

Когда фотон распространяется в гравитационном поле по нарастающему потенциалу, то он теряет свою энергию и испытывает красное смещение (эффект Сакса – Вольфа). Это подтверждено экспериментально Паундом и Ребке. Для этого они использовали эффект Мессбауэра, который обладает рекордной чувствительностью и даёт точнейший способ регистрации изменений энергии (соответственно, частоты) фотона.

Мы знаем, что фотон движется с неизменной скоростью (скорость света в среде его распространения). Поэтому, не трудно догадаться, что значение энергии фотона зависит только от массы. Значит, уменьшение энергии фотона влечёт за собой уменьшение и его массы.

Коллега, будто Вы не знаете, что многие считают фотон безмассовой частицей.

Это не совсем так, мой друг. Мы все считаем, что НУЛЮ равна МАССА ПОКОЯ фотона. Заметьте, массы у фотона нет, когда он находится в ПОКОЕ. И это правильно, ибо в ПОКОЕ нет не только МАССЫ, но и самого ФОТОНА. Ведь, он всегда в движении.

Обратите внимание, при возмущении среды по ней обязательно «пойдут» волны. Эти волны представляют собой чередующиеся пучности и впадины. Каждая пучность имеет определённые размеры (длина полуволны), энергию, импульс и массу. Фактически это масса небольшой части среды, ограниченной данной пучностью. Именно поэтому, каждую пучность в микромире мы считаем элементарной частицей. Об этом мы с Вами уже говорили в беседе 23, когда рассматривали «Корпускулярно-волновой дуализм».

Коллега, предположим, что Вы правы. Однако, как определяется предел, до которого может уменьшаться масса фотона?

Что значит «предположим»? Если у Вас имеются контраргументы, то излагайте их, ибо наши выводы должны базироваться только на аргументах. Думаю, что с этим нельзя не согласиться. Тем более, что в ЭТОМ МИРЕ масса является всего лишь мерой инертности соответствующего сгустка энергии (см. Беседу 7. Вещество и поле). Среда, в которой мерцает безынерционная энергия, относится уже не к материальному, а к ДУХОВНОМУ миру (об этом мы ещё поговорим). Фотон же (полуволна в материальной среде), несомненно, материален и является сгустком инерционной энергии. Теперь, согласны?

Если у Вас, мой друг, контраргументов нет, то мы можем перейти к главному. Надеюсь понятно, что каждый сгусток энергии имеет определённую плотность. Плотность массы данного сгустка будем определять, как отношение этой массы к радиусу сгустка в кубе. Для водорода (первый элемент в таблице Менделеева) это значение составляет:

2m_A/r_A³ = 22411,8 кг/м³,

где: m_A = 1,661*10^-27 кг – атомная единица массы; r_A = 5,292*10^-11 м – боровский радиус.

Полученное значение плотности массы дискретно. К примеру, для Меркурия, Венеры, Земли и Марса оно имеет примерно такое же значение, для Солнца и Юпитера – в четыре раза меньше, а для Сатурна – меньше в девять раз.

Теперь обратимся к частице с минимальным радиусом: r_e = 2,818*10^-15 м (так называемый классический радиус электрона). Масса такой частицы:

m_кв = r_e³*22411,8 = 5,015*10^-40 кг.

Это и есть минимально возможная масса фотона. При достижении такого значения массы, фотон «конденсируется» в гравитон (фонон). Масса последнего, при этом, возрастает, но резко падает скорость его движения. Энергия, как и положено, не изменяется.

Гравитон (или фонон, как кому нравится), двигаясь к центру того потенциального поля, в котором он «родился», увеличивает свою кинетическую энергию за счёт роста скорости движения. Однако, эта скорость тоже не может возрастать бесконечно. Приближаясь к скорости света, гравитон (фонон) «испаряется» в фотон.

Из вышесказанного следует, что Солнце поглощает энергию из окружающего потенциального поля в виде гравитонов (фононов) и излучает в открытый Космос (тому же полю) такое же количество энергии в виде фотонов. Прав был Николай Козырев (1908-1983), считавший, что «...любая звезда является машиной, которая преобразует поступающую в неё энергию в тепловое излучение...».

Дополнение:

1. Используя полученное значение плотности массы, мы можем вычислить радиус сверхмассивной чёрной дыры в центре Галактики:
R_чд = GM_чд/с² = с/(22411,8*G)^1/2 = 2,4515*10¹¹ м,
где с = 299792458 м/с – скорость света.
Отсюда определяем массу: М_чд= с²*R_чд/G = 3,302*10³⁸ кг.
Примерно с такими параметрами обнаружен сгусток энергии в центре нашей Галактики.

2. Определим максимально возможную массу звезды (Mm), приравняв её массу к массе поля (см. уравнение 4 здесь):
M_m = c²R₀/G = 2m_eR₀³/r_e³,
где: m_e = 9,109*10^-31 кг – квант массы поля, равный массе электрона;
r_e = 2,818*10^-15 м – гравитационный радиус атома водорода, равный классическому радиусу электрона.
Отсюда определим гравитационный радиус звезды с максимально возможной массой:
R₀ = (с²r_e³/2m_eG)^1/2 = 4,067*10⁶ м
и максимально возможную массу звезды:
M_m =c²R₀/G = 5,478*10³³ кг, которая в 2754 раз больше массы Солнца.

3. Из уравнения Gm_в² = c²10^-7Q² определяем полный заряд Q сгустка энергии с массой m_в:
Для Солнца: Q_С = 1,714*10²⁰ Кл, а для Земли: Q_З = 5,149*10¹⁴ Кл
Справка: m_в для Солнца: m_С = 1,989*10³⁰ кг, а для Земли: m_З = 5,976*10²⁴ кг.
Проверка: Gm_Сm_З = c²10^-7Q_СQ_З = 7,931*10⁴⁴ Дж*м

На главную

Беседа 28. Практическое использование «ТЕРМОЯДА»

fizika97 — Sat, 17 Aug 2013 11:24:48 GMT

Коллега, когда мы рассматривали в предыдущей беседе распределение протонов (таблица 2) и нейтронов (таблица 3) по оболочкам в ядре, то упоминали некие «магические» числа. Чем эти числа отличаются от обычных?

Главное отличие, мой друг, заключается в том, что у «магических» ядер оболочки «замкнуты» по аналогии с подобными электронными оболочками. Под понятием «оболочка» подразумевается стационарный энергетический уровень усреднённого потенциала.

К примеру, атомы инертных газов с трудом отдают свой или приобретают дополнительный электрон. Теория Бора объясняет это свойство образованием «замкнутых» оболочек.

И действительно, у инертных газов все электронные оболочки полностью заполнены необходимым числом электронов (комбинация чисел: 2, 6, 10 и 14 – подробнее здесь), которые очень прочно связаны между собой. Если к ним добавить ещё один электрон, то он должен попасть на следующий уровень, потенциальная энергия которого значительно больше и этот электрон будет связан с атомом уже гораздо слабее.

Подобное свойство «замкнутых» оболочек можно наблюдать и при ковалентной химической связи между двумя атомами. Их общая внешняя оболочка полностью заполнена электронами, поэтому ковалентные связи очень прочны.

А, есть ли «замкнутые» оболочки в ядрах атомов? Мария Гёпперт-Майер доказала, что такие оболочки в ядрах есть (Нобелевская премия 1963 года). И это подтверждается наличием «магических» ядер, которые отличаются от соседних повышенной устойчивостью и большей распространённостью в Природе. В таких ядрах число протонов или нейтронов равно одному из так называемых магических чисел – 2, 8, 20, 28, 50, 82, 114, 126 и 184. Энергия отрыва нуклона от такого ядра заметно выше, чем у соседних ядер.

Коллега, и это свойство ядер можно как то использовать?

Конечно же, можно, мой друг. Для этого нам достаточно знать значение энергии связи между нуклонами (протоны + нейтроны) в интересующих нас ядрах.

Зависимость энергии связи W_св от А (число нуклонов) и Z (число протонов) для всех известных ядер приближённо описывается полуэмпирическим уравнением (впервые предложено в 1935 году К. Ф. Вейцзеккером):

W_св = 14,03А – 13,03A^2/3 – 0,5835Z²A^-1/3 – 19,3125(A-2Z)²/A ± 33,57A^-3/4 МэВ

Здесь первое (и наибольшее) слагаемое определяет линейную зависимость W_св от A.

Второй член, уменьшающий W_св, обусловлен тем, что часть нуклонов находится на поверхности ядра.

Третье слагаемое – энергия электростатического (кулоновского) отталкивания протонов (прямо пропорциональна квадрату его заряда и обратно пропорциональна радиусу ядра).

Четвёртый член учитывает влияние на энергию связи неравенства числа протонов и нейтронов в ядре.

И последнее пятое слагаемое вводится лишь для четных А (для нечетных – равно нулю). При этом, оно положительно, если Z четное число, и отрицательно для нечетных Z. Эта сравнительно небольшая поправка оказывается весьма существенной для ряда случаев, в том числе и для «магических» ядер, у которых A и Z всегда четные.

К примеру, в ядре никеля 58 (самый распространенный изотоп) имеются четыре нейтронные оболочки (K, L, M, N), состоящие, соответственно, из 6, 8, 8 и 8-и нейтронов (см. таблицу 4). Оболочка L может вобрать в себя еще два нейтрона (дубль первой гармоники 2s) и мы получим изотоп никеля 60, в ядре которого все гармоники во всех нейтронных оболочках полностью завершены:

- оболочка К – 1s, 1s, 1s (три первых гармоники: 3*2 = 6 нейтронов);
- оболочка L – 2p, 2s, 2s (одна третья гармоника и две первых: 1*6 + 2*2 = 10 нейтронов);
- оболочка М – 3p, 3s (одна третья гармоника и одна первая: 1*6 + 1*2 = 8 нейтронов);
- оболочка N – 4p, 4s (одна третья гармоника и одна первая: 1*6 + 1*2 = 8 нейтронов).

Итак, мы получим искусственное «магическое» ядро, у которого энергия связи увеличилась примерно на 60 КэВ. Это значит, что 58 килограмм никеля выделят такую же энергию, как и 200 тонн условного топлива. Но самое важное здесь то, что такой реактор мощностью в несколько киловатт можно использовать даже в быту без линий электропередач и подстанций.

Впечатляет. Однако, коллега, поясните, пожалуйста, как это можно реализовать практически?

Практически реализовать это не сложно. Для этого необходима нейтронная «пушка», плёнка бериллия для «замедления» нейтронов (приведения их в резонанс с ядром никеля) и несколько грамм никеля 58 (желательно в порошке).

Как видите, ничего сложного. Но и это ещё не всё. Если новый изотоп никеля 60 мы продолжим облучать нейтронами, но уже в резонансе с собственными колебаниями оболочки М, то и эта оболочка сможет вобрать в себя дополнительно два нейтрона (начнётся заполнение пятой гармоники 3d) и мы получим изотоп никеля 62, для которого:

W_св⁶² = 869,860 - 204,114 - 115,583 - 11,214 + 1,519 = 540,469/62 = 8,717 Мэв

Значит, энергия связи возросла (по модулю) ещё примерно на 20 КэВ и переход 60 кг никеля 60 в изотоп никеля 62 выделит дополнительно такое же количество энергии, как и 70 тонн условного топлива.

И последнее. Облучая нейтронами изотоп никеля 62, можно искусственно создать изотоп никеля 63, для которого:

W_св⁶³ = 883,890 - 206,303 - 114,968 - 15,021 = 547,599/63 = 8,692 Мэв

Следовательно, каждое ядро изотопа никеля 63 уже не излучает, а наоборот, аккумулирует 25 КэВ энергии. Этот изотоп нестабилен и, превращаясь в изотоп 62, излучает энергию, которую можно использовать.

Здесь описана экспериментальная установка. Её задача – определить значение требуемой частоты колебаний (энергии) поглощаемых нейтронов. А для серийного производства придётся подобрать естественные (более дешёвые) источники нейтронов с уже известной нам энергией (в совокупности с соответствующим катализатором). Однако, организовать массовый выпуск данных энергетических установок нам с Вами не позволят.

Коллега, кто не позволит?

Это уже другая тема, мой друг. И к Физике отношения она не имеет.

На главную

Беседа 27. Строение ядерных оболочек в атомах

fizika97 — Sun, 11 Aug 2013 07:14:19 GMT

Коллега. Известно, что лауреат Нобелевской премии 1963 года Мария Гепперт-Майер предложила ещё в 1951 году оболочечную модель атомного ядра, основанную на боровской теории электронной структуры атома, согласно которой каждый электрон движется в усреднённом потенциальном поле и занимает лишь одно положенное ему устойчивое состояние с наименьшей энергией.

Вы правы, мой друг. Марие Гепперт-Майер действительно удалось создать простую и наглядную (anschaulich) модель ядерных оболочек, основанную на так называемой, «электронной структуре атома», согласно которой соответствующее число электронов распределяется в потенциальном поле атома на самом нижнем энергетическом уровне так, что соблюдается принцип Паули – «каждую орбиту может занимать лишь один электрон с заданным направлением спина».

Справка: Спин (от англ. spin – вращаться, вертеться), собственный момент количества движения элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. При введении понятия «спин» предполагалось, что электрон можно рассматривать как «вращающийся волчок», а его «спин» – как характеристику такого вращения. Спин измеряется в единицах постоянной Планка (h) и равен jh, где j – характерное для каждого сорта частиц целое (в т. ч. нулевое) или полуцелое положительное число, называемое спиновым квантовым числом. Соответственно говорят, что частица обладает целым или полуцелым спином. Например, фермионы (электрон, протон, нейтрон) имеют полуцелый спин: 0,5h.

Что же касается ядер, то здесь основное состояние должно заполняться уже не только протонами, но и нейтронами. Поэтому, Мария Гепперт-Майер допустила, чтобы на одном и том же уровне находился уже не один фермион, как того требует принцип Паули, а два (нейтрон и протон). Нам неизвестно, как автор модели расположила эти фермионы относительно друг друга, но выводы, сделанные на основе её модели, хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Волновая теория поля, в отличие от модели Марии Гепперт-Майер, допускает присутствие в одной оболочке трёх (!) наборов нейтронных, протонных (или смешанных) волн. При этом, на одном уровне могут присутствовать не только наборы основных волн, но и их «дубли».

Пример: У радона (Rn) на третьей оболочке M (см. таблицу 4) размещён один набор протонных волн с гармониками: 3s – первая гармоника с двумя протонами, 3p – третья с шестью и 3d – пятая, с десятью протонами. Здесь же находятся ещё и два (основной и «дубль») аналогичных по составу гармоник набора нейтронных волн. Аналогия наблюдается и в других оболочках.

Векторы орбитальных моментов каждого набора протонных и нейтронных волн в одной оболочке представляют собой координатные оси X, Y, Z, выходящие из центра сферы, что способствует образованию формы ядра, похожей на сферическую. Представьте себе три одинаковых тора (проще – бублика), расположенных перпендикулярно друг другу.

Однако форма тяжёлых ядер (особенно – у «лантаноидов» и «актиноидов») напоминает эллипсоид вращения и это объясняется тем, что седьмая гармоника нейтронных волн в четвёртой и пятой оболочках (4f и 5f) не имеет «дубля», а в шестой оболочке не имеют «дублей» третья и пятая гармоники: 6p и 6d (см. таблицу 3).

Следует отметить ещё одну особенность: протонные волны, интерферируя с электронными, образуют нейтронные стоячие волны. При этом, массы электронов и протонов суммируются, а их электрические заряды компенсируются. Однако масса нейтрона заметно больше масс протона и электрона вместе взятых, поэтому на их синтез затрачивается некоторая энергия. Распад нейтрона (ß – распад), наоборот, высвобождает эту энергию.

Эта особенность объясняет исчезновение протонной волны первой гармоники в оболочке K уже в третьем периоде (см. таблицу 2). Протон совместно с электроном, образуют здесь «дубль» нейтронной волны. В результате, в данной оболочке формируется остов ядра из одних нейтронов с гармониками 1s, 1s и 1s (см. таблицу 4). Аналогично исчезает и первая гармоника протонной волны в следующей оболочке L. В последующих оболочках исчезают подобным образом только «дубли» протонных волн.

Примечание:

1. Потенциальное поле вокруг атомного ядра представляет собой стоячие волны с набором нечётных гармоник (1-я, 3-я, 5-я и 7-я), количество которых в каждом наборе определяет главное квантовое число n. Волны распределены по оболочкам K, L, M, N, O, P и Q. Здесь каждая оболочка представляет собой эквипотенциальную поверхность, а каждая полуволна обладает квантом электрического заряда (заряд электрона) и квантом массы поля (масса электрона). Такую полуволну мы называем электроном.
Распределение электронов по оболочкам дано в таблице 1.

2. Протонная полуволна тоже обладает квантом электрического заряда (заряд электрона, но с положительным знаком) и квантом массы вещества (атомная единица массы). Такую полуволну мы называем протоном.
Распределение протонов по оболочкам в ядре дано в таблице 2. Здесь указаны завершающие гармоники для «магических» чисел (2, 8, 20, 28, 50, 82, 114).

3. Распределение нейтронов по оболочкам в ядре дано в таблице 3 с указанием «магических» чисел (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126).

4. Периодическая система элементов Менделеева с отражением электронных, протонных и нейтронных оболочек приводится в таблице 4.


        Из доклада на Международной научной конференции MSCMP 2010
        17 сентября 2010 года (10 часов 50 минут – 11 часов 25 минут)
        Академия Наук Республики Молдова
        Кишинев, ул. Академическая, 5А (Актовый зал – 1 этаж)
        Докладчик – Пивоваров Валерий Иванович

На главную

Беседа 26. Последний элемент таблицы Менделеева

fizika97 — Sun, 11 Aug 2013 06:03:39 GMT

Коллега. Почему 118-й элемент Вы считаете последним в таблице Менделеева?

Именно седьмой период (11-й ряд и 118-й элемент), мой друг, должен завершать таблицу Менделеева. И этому есть много причин. К примеру, построение следующего восьмого периода потребует, как минимум, ещё 50 элементов. Но и это не всё.

Мы уже выяснили, что потенциальное поле атома представляет собой стоячие волны с набором нечётных гармоник, распределённых по эквипотенциальным оболочкам K, L, M, N, O, P и Q в соответствии с главным квантовым числом n. Причём, в каждой оболочке должно находиться не более 2n² фермионов (в данном случае электронов).

Это значит, что на нижней оболочке могут находиться только 2 электрона, на следующей – 8, затем 18 и т. д. Однако в реальной таблице Менделеева периоды содержат 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32 элемента (семь периодов), а не 2, 8, 18, 32, 50, 72, 98 (тоже семь периодов).

Фактически периоды 2 и 3, 4 и 5, 6 и 7 повторяются, ибо содержат одинаковое количество элементов (см. таблицу). Поэтому, за восьмым периодом должен следовать такой же девятый период, который должен закончиться 218-м элементом. То есть, продолжение таблицы Менделеева за пределы седьмого периода предполагает почти в два раза больше элементов, чем их уже открыто. Однако, ни один элемент из восьмого и, тем более, из девятого периодов не обнаружен ни в попутных, ни в целенаправленных экспериментах.

Более того, реально существующие периоды состоят из металлов, полуметаллов и неметаллов. Причём, в каждом последующем периоде доля металлов возрастает.

К примеру, в четвёртом периоде первые тринадцать элементов являются металлами, два – полуметаллами и три – неметаллами, а уже шестой период почти весь состоит из металлов и только предпоследний 85-й элемент этого периода At (астат) является полуметаллом. Последний в этом периоде 86-й элемент Rn (радон) является уже инертным газом.

В седьмом периоде уже и предпоследний элемент является металлом, а последний 118-й элемент Va (Valenta) обладает металлическими свойствами, хотя и является инертным газом.

Теперь обратимся к теории деления ядер, созданной в 1939 году Бором, Уиллером и Френкелем. Согласно этой теории деление ядер энергетически выгодно, если заряд Z и массовое число А делящегося ядра удовлетворяют условию: Z²/A (параметр деления) больше 17-ти. Однако, энергия покоя (следовательно, и масса) делящегося ядра меняется от первоначального значения до конечного (энергия осколков) не монотонно, а вначале проходит через максимум, высота которого над уровнем первоначальной энергии ядра называется барьером деления.

Чтобы деление произошло быстро (практически мгновенно), в ядро необходимо внести энергию возбуждения, превышающую барьер деления, который уменьшается с ростом параметра деления Z²/A. К примеру, для значений параметра деления 17 – 32 (Серебро – Свинец) барьер деления достигает 50 МэВ, при 35 – 36 (Торий – Уран) уже равен 8 – 6 МэВ и барьер деления равен нулю при параметре деления 41 – 47 (Резерфордий – Валента). Поэтому, говорить о следующем восьмом периоде в таблице Менделеева с точки зрения теории деления ядер не имеет смысла.

Кстати, явление спонтанного (самопроизвольного) деления ядер без облучения нейтронами (без энергии возбуждения) было обнаружено в лаборатории Курчатова в 1939 году физиками Петржаком и Флёровым.

Хорошо, коллега, можно согласиться с тем, что таблица Менделеева завершается 118-м элементом. Можно согласиться и с вышеупомянутой таблицей, которая определяет порядок формирования электронных оболочек. Нет смысла спорить и с тем, что этот порядок соответствует реальному расположению электронов в современной таблице Менделеева.
Однако, на чём основано, скажем, значение температуры плавления 118-го элемента?

Здесь всё совсем просто, мой друг. Значение температуры плавления (как и температуры кипения) 118-го элемента основано на эмпирических соображениях и приблизительно равно 240^оК. Ведь, нам известно значение этого параметра у предшествующих инертных газов. Далее применяем метод экстраполяции. Однако учитывая, что 118-й элемент обладает металлическими свойствами, значение этой температуры может быть несколько выше. Окончательный ответ на этот вопрос мы получим только с помощью эксперимента.

На главную