Прохожему (18.11.2011 22:55)
Эта «маленькая формула» (точнее – формулка) придумана для школьников, чтобы им было легче делать расчеты в условиях школьной лаборатории.

Авторы (и последователи) этой формулки считают, что гравитационное поле в пределах школьной лаборатории ОДНОРОДНО и это правильно, ибо в этих пределах ускорение свободного падения g (фактически – напряженность гравитационного поля, – о чем многие школьники даже не догадываются) практически не изменяет свое значение.

В этом случае высота h отсчитывается от поверхности Земли (или пола в школьной лаборатории) с учетом того, что здесь g = 9,8 м/с^2.

Но, любой физик скажет Вам, что гравитационные поля неоднородны, ибо значение напряженности гравитационного поля зависит от радиуса в квадрате. Это значит, что в серьезных расчетах мы должны пользоваться третьим Законом Кеплера:

R^3/T^2 = K, м^3/с^2

Теперь мы знаем, что постоянная Кеплера, K = GM/4пи^2
Это значит, что v^2*R = GM, м^3/с^2

Поделив левую (или правую) часть этого уравнения на R^2, мы получим НАПРЯЖЕННОСТЬ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ на орбите с радиусом R:

g = v^2/R = GM/R^2

Работа по внесению пробного тела массой m в данную точку поля будет равна:

A = mv^2 = GMm/R

Заметьте, что, с увеличением радиуса, значение работы по модулю УМЕНЬШАЕТСЯ (в пределе – до нуля). При этом, всем нам известно, что, с увеличением радиуса, значение потенциальной энергии УВЕЛИЧИВАЕТСЯ (и тоже в пределе – до нуля). Вот, это «уменьшается – увеличивается» школьникам, как раз и не совсем понятно.

Кстати, оно не совсем понятно и многим «физико-математикам». Поэтому, их и «тянет» попользоваться школьной формулкой A = mgh.

Вы все ратуете за простоту. Однако, есть определение работы через формулу с участием гравитационной постоянной, но есть и маленькая формула A = mgh, где А - работа по подъему тела над Землей на высоту h. Вы какой формулой пользуетесь?

Валерий Иванович!Пять физических журналов отказали мне, и я вынужден был "выйти" в Интернет. Ознакомился с Вашими работами, мне они интересны - чувчтвуется интеллект.
Встретимся на Форуме. В.С.Кузовков

Добивающему (10.08.2011 15:12)
Этот параметр является одним из основных именно в «полевой среде». Ибо в потенциальном поле главное – это ЭНЕРГИЯ, а СИЛА является всего лишь ГРАДИЕНТОМ потенциальной энергии.

Поэтому, нас, в первую очередь, интересует именно энергия.

Не будем голословными и обратимся к учебникам. У меня под рукой книга Зильбермана «Электричество и магнетизм», Наука, Москва, 1970. Здесь на стр. 137 сказано:

«Два электрических заряда создают поле, представляющее собой геометрическую сумму полей отдельных зарядов, Е = Е1 + Е2. Плотность энергии этого поля будет равна (в пустоте)
w = (E1 + E2)^2 / 8pi = E1^2 / 8pi + E2^2 / 8pi + E1*E2 / 4pi (41.7)
Три члена в правой части равенства (41.7) имеют простой физический смысл:
E1^2 / 8pi - это энергия поля, создаваемого первым зарядом;
E2^2 / 8pi - вторым, а E1*E2 / 4pi - энергия взаимодействия (все – в единице объема)».

Как видите сами, здесь рассматривается плотность энергии поля в ЕДИНИЦЕ ОБЪЕМА. Именно эта плотность энергии и является обычным давлением.

Убедил?

Вообще в полевой среде принято, что давление есть сила, действующая со стороны поля на единицу площади тела. p=F/s [H/м2].
Но, предположим, что вы правы, и если умножить числитель и знаменатель на метр, то получим Дж/м3. И все же, причем здесь объемная плотность энергии?
Что это за параметр такой?

Скажу, что эта всеобщая ошибка связана с привычкой представлять давление в ограниченном пространстве (в цилиндре под поршнем, в автомобильной камере, в ресивере или барабане котла и т.п.). Поэтому, нам трудно говорить о давлении в потенциальном поле, которое не имеет определенных границ.

Однако давайте вспомним уравнение Клапейрона: PV = RT, Дж.

И в левой, и в правой части этого уравнения определена энергия, измеряемая в Джоулях (Дж).

Если обе части уравнения мы поделим на объем (V, м^3), то в левой части останется давление (Р, Дж/м^3 или Н/м^2), а в правой – объемная плотность энергии (Дж/м^3).

Теперь данное уравнение мы можем прочесть так: Давление есть объемная плотность энергии.

Нам так же известно, что сила является градиентом энергии, то есть Н = Дж/м. И, если мы хотим выразить давление через силу, то применяем единицу измерения Н/м^2.

Итак. Если ДАВЛЕНИЕ мы определяем через ЭНЕРГИЮ, то эту энергию относим к единице объема и получаем объемную плотность энергии (Дж/м^3).

Если же – определяем через СИЛУ (градиент энергии), то эту силу относим к единице площади и получаем поверхностную плотность силы (Н/м^2).

Чаще всего мы пользуемся вторым определением, поэтому и привыкли связывать давление только с площадью поверхности, на которую действует эта сила.

Не. Тут у вас не все сходится. Давление тут не катит.
Среда под давлением давит на поверхность тел и не участвует в их внутренней структуре.
Что вы на это скажете?

Добивающему (09.08.2011 18:23)
Попкорн – это не плохо. А вот смеяться вряд ли придется, ибо смещение орбиты Меркурия имеет простое объяснение:

Когда Меркурий движется к перигелию, то его кинетическая энергия возрастает, за счет уменьшения плотности энергии (давления) гравитационного поля.

На другой стороне эллипса, когда Меркурий устремлен (восходит) к афелию, его кинетическая энергия передается полю и на этом участке орбиты плотность энергии поля (давление) несколько больше, чем на противоположном, нисходящем участке.

Меркурий, как бы, перекачивает энергию поля с нисходящей стороны своей орбиты на противоположную, восходящую.

Как известно, все сущее устремлено из области повышенного давления в область пониженного давления. По этой причине смещается и Меркурий: его орбита (большая полуось эллипса) смещается в сторону пониженной плотности энергии поля.

Удивительное совпадение, но именно это я уже объяснял сегодня на Форуме по теме: «Что такое гравитация…» - стр. 3, пост 27 от 09.08.2011 в 19:10:49 http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1312816096/20#27

Вопросец на засыпку. И посмеемся вместе.
И как Вы со своей плотностью энергии поля можете объяснить смещение большой оси эллиптической орбиты Меркурия. Уже бегу за попкорном.

Неоднократному гостю (10.07.2011 14:00)

Я смотрю, Вы уже сомневаетесь.

Во-первых, обязательно нужно учитывать знак, иначе мы теряем физический смысл потенциальной энергии (заодно и потенциала).

Во-вторых, мы действительно зачастую нарушаем это правило, переходя для простоты объяснений к однородному полю, когда читаем лекции школьникам и даже студентам непрофильных ВУЗов. Но, это лишь приближения на небольших расстояниях (к примеру, школьная лаборатория).

Фактически мы с Вами всегда должны рассматривать только неоднородные поля. Иначе ошибок (весьма досадных) не избежать.

Итак, потенциальная энергия всегда и везде отрицательна. И не только для поля тяготения, но и для электрического поля.

На графике «энергия – радиус» в поле атома, к примеру, кривая потенциальной энергии электрона всегда приводится в четвертом квадранте