Максиму (26.12.2008 14:26)
Спасибо за то, что Вы разделяете свои вопросы по пунктам. Легче отвечать.
Итак, сначала рассмотрим приведенное Вами уравнение. Для этого запишем его более аккуратно:
Eq = am, Дж/м.
В левой части мы имеем силу F = Eq, Дж/м, действующую на электрический заряд – q, Кл. Почему? Да, потому, что мы внесли этот заряд в электрическое поле с напряженностью Е, Дж/(Кл*м).
Повторимся. Электрическое поле воздействует только на электрический заряд, ибо напряженность электрического поля на массу действовать не может. Это факт.
А что же у нас в правой части? Здесь мы тоже имеем силу F = am, Дж/м, но действующую уже на массу m, кг. Почему? Да, потому, что эта масса находится уже в гравитационном поле с напряженностью (ускорением) – а, Дж/(кг*м).
Повторимся. Гравитационное поле воздействует только на массу, ибо напряженность гравитационного поля на электрический заряд действовать не может. И это тоже факт.
Итак, левая часть нашего уравнения определяет силу, действующую на электрический заряд, а правая часть – силу, действующую на массу. Знак равенства между ними указывает на то, что эти силы равны. Именно так и выглядит Закон единой теории поля.
Теперь – ко второму Вашему вопросу. Многим (не только Вам) известно, что так называемый «всемирный» закон Ньютона «для электрона в атоме водорода» не действует. Он и в макромире - то действует не везде. Таков уж этот «закон».
Поэтому, в микромире, то есть в атоме водорода, для определения напряженности гравитационного поля следует применять третий Закон Кеплера или предложенное Вами уравнение «a=Eq/m».

1. Всем известно, что при движении заряженного тела в электрическом поле, его ускорение связано с электрическим полем, а не с гравитационным. Определяется это ускорение формулой a=Eq/m.
2. По Ньютону Gm1/r^2 – напряжённость гравитационного поля. Но вы можете посчитать её для электрона в атоме водорода и убедиться в её пренебрежимой малости по сравнению с ke^2/m2r^2, где m2 – масса электрона, а m1 – масса протона.

Физику (26.12.2008 02:46)
Извините, но Вы скорее математик, ибо физик старается во всем найти физический смысл, а Вас он, видимо, не интересует. Поэтому убеждать Вас с помощью логики не стану, а лишь приведу дословно выписку из БСЭ, раздел «Тяготение»:
«При произвольном распределении вещества сила Тяготения, действующая в данной точке на пробную частицу, может быть выражена как произведение массы этой частицы на вектор g, называемый напряжённостью поля Тяготения в данной точке. Чем больше величина (модуль) вектора g, тем сильнее поле Тяготения.
Из закона Ньютона следует, что поле Тяготения – потенциальное поле, то есть его напряжённость g может быть выражена как градиент некоторой скалярной величины (фи), называемой гравитационным потенциалом:
g = -grad (фи)
(фи) = -Gm/r = v^2».
Конец цитаты, из которой недвусмысленно следует, что
g = v^2/r, Дж/(кг*м).
Автором этого уравнения является Христиан Гюйгенс (1629-1695). Он вывел его для ускорения точки, совершающей равномерное круговое движение. Вас такие истоки устраивают?

Вы приводите классическое уравнение Ньютона F = mg и пытаетесь втереть нам, что ускорение вовсе не ускорение, а напряженность. Какая напряженность? Какой градиент? Не могли бы Вы прояснить истоки этого глубокого умозаключения? Вы к нему пришли самостоятельно или где-то прочитали?

Каюмову (25.12.2008 17:40)
Интересно, какой физический смысл Вы придаете «обычной скорости в квадрате»? Да, этот параметр действительно измеряется в м^2/c^2. Но, у него есть и другая единица измерения – Дж/кг, и именно так измеряется гравитационный потенциал.
Однако не будем спорить, а откроем раздел «Тяготение» в БСЭ (Большая Советская Энциклопедия) и буквально читаем:
«Скорость, до которой разгоняется тело, свободно падающее из бесконечности (предполагается, что там оно имело пренебрежимо малую скорость) до некоторой точки, равна по порядку величины корню квадратному из модуля гравитационного потенциала в этой точке (на бесконечности гравитационный потенциал считается равным нулю)».
И еще, там же:
«Таком образом, теорию Ньютона можно применять только в том случае, если модуль гравитационного потенциала << c^2».
Эту фразу можно отобразить иным способом: |v^2| << c^2.
Или: v^2/c^2 << 1.
Надеюсь, достаточно? Кстати, c^2 – это не просто скорость света в квадрате, а минимально возможный в Природе (по модулю – максимальный) гравитационный потенциал. Теперь нам нет надобности выяснять, относительно чего измеряется максимальная скорость, то есть – скорость света.
Думаю, что теперь Вы заодно догадались, почему знаменитые преобразования Лоренца в слабых полях тяготения переходят в преобразования Галилея.
И еще. Нам необходимо, наконец, уяснить, что гравитационный потенциал – это (упрощенно) энергия, отнесенная к единице массы. Именно энергия объединяет все поля и, если мы относим эту энергию к единице электрического заряда, то получаем значение электрического потенциала. Но, если ту же энергию мы относим к единице массы, то получаем уже значение гравитационного потенциала. Как видите, разные потенциалы объединяет одна и та же энергия.
Это поразительное свойство поля использовал Нильс Бор, когда выводил свою теорию атома водорода в начале прошлого века.

Перестаньте манипулировать знаками. С чего вы взяли, что v^2 – гравитационный потенциал? Это обычная скорость в квадрате.

Прохожему (25.12.2008 11:09)
А если их произведение еще и умножить на минимально возможное значение гравитационного потенциала (с^2 = -8,98755*10^16 Дж/кг), то получим просто единицу.
Заметьте, магнитная проницаемость характеризует магнитное поле, диэлектрическая проницаемость – электрическое поле, а гравитационный потенциал (знамо дело) – характеризует поле гравитационное.
Как видите, Максвелл полтора века назад был близок к Единой теории поля.

У Максвелла другое объяснение поля. Если кратко, по Максвеллу магнитная проницаемость – это масса вихрей, диэлектрическая проницаемость – жёсткость их поверхности.

Ревизору (24.12.2008 22:21)
Ваше заявление можно разделить на две части: «на здравие» и «за упокой».
Начнем с первой: «В расчетах, в смысле математики ошибки нет…»
Вы первый, кто не поленился (скорее, не побоялся) проверить и оценить мои расчеты (пусть даже и не сложные). Более того, Вы взяли на себя смелость утверждать, что в этих расчетах «в смысле математики ошибки нет».
Думаю, что и в других «смыслах» ошибки тоже нет, ибо результаты этих расчетов подтверждены опытом. И это факт.
Теперь о второй части: «…но проблема в том, что если на это смотреть с классических позиций, то вы путаете причину и следствие, у вас сначала используется Сила Кулона для ОПРЕДЕЛЕНИЯ ускорения, а потом наоборот ускорение для ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛЫ гравитации».
Должен сразу сказать, что впервые слышу, чтобы кто-нибудь и когда-либо определял УСКОРЕНИЕ (g) через СИЛУ КУЛОНА (Eq). Для этого надо знать Закон единой теории поля: Eq = gm. Только из него вытекает равенство: g = Eq/m. Но, ведь этот Закон Природы еще не признан.
Правда, Прохожий 24.12.2008 в 15:13 заявил, что (цитирую): «Если электрическая сила действует только на заряд, то единственный способ связать ускорение тела с силой Кулона - объявить что поле электрическое рождает поле гравитации с той же напряженностью».
Но, это пока «осознал» только Прохожий. Правда, он упустил тот факт, что напряженности электрического и гравитационного полей различаются не только качественно, но и количественно. Первая определяется силой, отнесенной к единице электрического заряда (E = F/q), а вторая – силой, отнесенной к единице массы (g = F/m). Однако то, что они взаимосвязаны, Прохожий уже, похоже, усвоил. Надеюсь, что через некоторое время Вы тоже это поймете.
Но, эта связь в моих расчетах доказывается иным способом. Обратите внимание, для определения силы (F = gm) в них используются такие параметры, как гравитационный потенциал (v^2, Дж/кг), радиус орбиты (R, м) и масса поля (m, кг). Заметьте, не пробная масса, а именно МАССА ПОЛЯ. F = m*v^2/R, Дж/м. Где, здесь (кроме радиуса орбиты), Вы видите параметры, определяющие «силу Кулона» (F = Eq)?
Нас всех просто «сбивает с толку» лишь то, что обе эти силы совершенно одинаковые (Eq = gm). Ведь потенциальная энергия поля (W, Дж) едина и для электрического, и для гравитационного поля. Значит и градиент этой энергии, то есть сила (F = W/R, Дж/м) для обоих полей одинакова. А это и есть Закон единой теории поля.

В расчетах, в смысле математики ошибки нет, но проблема в том, что если на это смотреть с классических позиций, то вы путаете причину и следствие, у вас сначала используется Сила Кулона для ОПРЕДЕЛЕНИЯ ускорения, а потом наоборот ускорение для ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛЫ гравитации.